Inače, Modrić je djetinjstvo proveo u Modrićima kraj Zatona Obrovačkog. No, 18. prosinca 1991. četnici su upali u selo i ubili Lukinog djeda i spalili kuću. Poslije su roditelji i Luka pobjegli u Zadar, gdje su kao izbjeglice se smjestili u hotel Iž.
Otac je Luku upisao u nogometnu školu i tako je počei njegov nogometni put.